Laporan Modulus Young

ACARA II

MODULUS YOUNG

ABSTRAK

            Praktikum ini bertujuan untuk memahami sifat elastisitas dan menentukan modulus young dari logam dengan cara lenturan. Metode yang digunakan dalam praktikum ini dengan cara mengukur panjang kawat / senar gitar yang bernonius dengan mistar dan mengukur diameter kawat / senar gitar dengan mikrometer sekrup sebanyak tiga kali setiap penambahan dan pengurangan beban. Hasil percobaan didapatkan nilai rata-rata modulus young pada penambahan beban sebesar 743,625 N/m² sedangkan nilai rata-rata modulus young pada pengurangan beban sebesar 695,05 N/m². Data hasil pengamatan disajikan dalam bentuk tabel agar lebih mudah dibaca.

A. PELAKSANAAN PRAKTIKUM

1.   Tujuan Praktikum           : 

a. Memahami sifat elastisitas bahan.

b. Menentukan Modulus Young dari logam dengan cara

    lenturan.

2. Waktu Praktikum           : 

           Sabtu, 10 Mei 2014

3. Tempat Praktikum          :

           Laboratorium Fisika Dasar, Lantai II, Fakultas Matematika

           dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Mataram.

B.  ALAT DAN BAHAN PRAKTIKUM

1.   Alat – alat Praktikum        :

 a. Seperangkat Modulus Young yang dilengkapi nonius.

 b. Mikrometer Sekrup

 c. Meteran atau Mistar

2. Bahan – bahan Praktikum : 

               a. Seperangkat Beban

                   b. Kawat dari bahan nikel dan tembaga atau senar gitar  dengan diameter tertentu.

                                                              

C. LANDASAN TEORI

         Modulus young ( modulus young ) merupakan besaran yang menyatakan sifat elastis suatu bahan tertentu dan bahan menunjukkan langsung seberapa jauh sebuah batang atau kabel atau pegas yang bersangkutan mengalami perubahan akibat pengaruh beban f = kx. Konstanta k atau perbandingan gaya terhadap perpanjangan disebaut konstanta gaya atau kekuatan pegas. Bilangannya sama dengan gaya yang diperlukan untuk menghasilkan perpanjangan satuan ( Zemansky, 1982 : 261-262 ).

         Menurut Hooke, regangan sebanding dengan tegangannya,dimana yang dimaksud dengan regangan adalah presentasi perubahan dimensi. Tegangan adalah gaya-gaya yang merenggang persatuan luas pemampang yang dikenainya ( Soedojo, 2004 : 33 )

         Besarnya gaya yang diberikan pada benda memiliki batas-batas tertentu. Jika gaya sangat besar maka regangan benda sangat besar sehingga akhirnya benda patah. Sesuai dengan Hukum Hooke, yang berbunyi “ Jika gaya tarik tidak melampaui batas elastis pegas, maka pertambahan panjang pegas berbanding lurus ( sebanding ) dengan gaya tarik “ ( Young, 2002 ).

         Elastisitas adalah kemampuan suatu bahan untuk kembali ke bentuk semula setelah gaya yang diberikan pada benda dihentikan. Dengan kata lain, semakin besar gaya tarik semakin besar pertambahan panjang pegas. Perbandingan besar gaya tarik ( F ) terhadap pertambahan panjang pegas yang bernilai konstan. Sesuai dengan rumus yang dikemukakan oleh Robert Hooke dan dikenal dengan hukum hooke,yaitu sebagai berikut :

F∕∆x=k,f=∆x=k ( Anonim,2012 ).

D. CARA KERJA

a.        Diberi beban awal pada kedua kawat supaya kedua kawat menjadi lurus dan tegang .

b.      Diukur panjang kawat yang bernonius dengan mistar .

c.       Diukur diameter kawat yang bernonius dengan mikrometer sekrup tiga  kali pada tempat yang berbeda.

d.      Di tambahkan beban mulai dari 5N secara berturut_turut hingga beban mencapai 20N kepada kawat yang bernonius .ukur diameter kawat dan catatlah pertumbuhan panjang dari kawat tersebut setiap kali menambahkan beban .Ulangilah sebanyak 3 kali setiap kali anda menambahkan beban dan catatlah perubahan panjangnya.

e.       Kemudian di lakukan kebalikannya ,yaitu mengurangi beban sebesar 5N secara berturut_turut sehingga beban pada kawat menjadi nol,dan setiap kali mengurangi beban sebesar 5N diulangi tiga kali ,ukur diameter dan catatlah perubahan panjang dari kawat.

E.     HASIL PENGAMATAN

a.       Penambahan Beban

Dengan panjang awal L_o = 30 cm

No	Beban	∆L (mm)	d1 (mm)	d2 (mm)	d3 (mm)
1.	5 N	0,18	0,39	0,39	0,39
2.	10 N	0,34	0,39	0,41	0,39
3.	15 N	0,48	0,39	0,38	0,38
4.	20 N	0,59	0,40	0,40	0,40

b.      Pengurangan beban

No	Beban	∆L (mm)	d1 (mm)	d2 (mm)	d3 (mm)
1.	20 N	0,60	0,40	0,39	0,40
2.	15 N	0,52	0,39	0,39	0,39
3.	10 N	0,40	0,37	0,36	0,36
4.	5 N	0,25	0,36	0,39	0,36

F.           ANALISIS DATA

a. Penambahan beban

1.            Tegangan

A₁        =    d₁²

            = .3,14.(0,39 × 10^-3)²

            = 0,785(0,1521 × 10^-6)

            = 0,11940 × 10^-6 m²

A₂        =    d₂²

            = .3,14.(0,39 × 10^-3)²

            = 0,785(0,1521 × 10^-6)

            = 0,11940 × 10^-6 m²                

A₃        =    d₃²

            = .3,14.(0,39 × 10^-3)²

            = 0,785(0,1521 × 10^-6)

            = 0,11940 × 10^-6 m²                

A₄        =    d₄²

            = .3,14.(0,39 × 10^-3)²

            = 0,785(0,1521 × 10^-6)

            = 0,11940 × 10^-6 m²                

A ratarata   =

           =

         =

              = 0,12095 × 10^-6 m²

F_{1           =}  m₁ × g

                 ₌ 0,5 kg × 9,8 m∕s²

             = 4,9 N

F₂           = m₂ × g

             = 1 kg × 9,8 m∕s²

                  = 9,8 N

F₃           = m₃ × g

             = 1,5 kg × 9,8 m/s²

                  = 14,7 N

F₄           = m₄ × g

             = 2 kg × 9,8 m/s²

                  = 19,6 N

T₁           =

          =

            = 40,51 × 10⁶ N/m²

T₂           =

          =

          = 81,03 × 10⁶ N/m²

T₃           =  

          =

            = 121,54  N/m²

T₄           =

            =

          = 162,05  N/m²

2.            Regangan ( e )

e₁            =

   =

   = 0,6 × 10^-1

   =0,06

e₂            =

   =

    = 1,13 × 10^-1

    =0,113

e₃            =

   =

    = 1,6 × 10^-1

    =0,16

e₄            =

   =

    = 1,97 × 10^-1

    =0,197

3.            Modulus Young

E₁           =  

    =

     = 675,2 × 10⁶ N/m²

E₂           =  

    =

     = 717,1 × 10⁶ N/m²

E₃           =  

    =

     = 759,6 × 10⁶ N/m²

E₄           =  s

    =

     = 822,6 × 10⁶ N/m²

E rerata =

              =

           =

           =

              = 743,625 × 10⁶ N/m²

         Tabel data percobaan

No	Beban	A(m2)	T(N/m2)	e	E(N/m2)
1.	5 N	0,11940×10-6	40,51×106	0,06	675,2×106
2.	10 N	0,11940×10-6	81,03×106	0,113	717,1×106
3.	15 N	0,11940×10-6	121,54×106	0,16	759,6×106
4.	20 N	0,11940×10-6	162,05×106	0,197	822,6×106

         Standar Deviasi

            E =

                  =

                  =

                  =

                  =

                = 31,46 × N/m²

         Ketidakpastian Modulus Young

E = E ratarata   E

Max E = E rerata + E 

= 743,625 + 31,46

= 775,085 × 10⁶ N/m²

Min E = E rerata - E

= 743,625  - 31,46

= 712,165 × 10⁶ N/m²

Persentasi Error

% Error =  x 100 %

=  x 100 %

= 4,2 %

b.      Pengurangan beban

1.            Tegangan

A₁        =    d₁²

            =  . 3,14.(0,40   )²

            = 0,785.(0,40   )²

            = 0,1256  m²

A₂        =    d₂²

            =  . 3,14.(0,39 )²

            = 0,785.(0,1521 )

            = 0,11940  m²

A₃        =   d₃²

            =  . 3,14.(0,37 )²

            = 0,785.(0,1369 )

            = 0,1075  m²

A₄        = d₄²

            =  . 3,14.(0,36 )²

            = 0,785.(0,1296 )

            = 0,1017  m²

A_ratarata =

            =

            =

          = 0,11355  m²

F₁           = m₁

            = 2 kg

            = 19,6 N

F₂           = m₂

            = 1,5 kg

                ₌ 14,7 N

F₃         = m₃

            = 1 kg

            = 9,8 N

F₄           = m₄

            = 0,5 kg

            = 4,9 N

T₁           =

          =

            = 172,61 × 10⁶ N/m²

T₂           =

          =

          = 129,46 × 10⁶ N/m²

T₃           =  

          =

            = 86,31  N/m²

T₄           =

            =

          = 43,15  N/m²

2.            Regangan ( e )

e₁            =

   =

   = 2 × 10^-1

   =0,2

e₂            =

   =

    = 1,73 × 10^-1

    =0,173

e₃            =

   =

    = 1,33× 10^-1

    =0,133

e₄            =

   =

    = 0,83 × 10^-1

    =0,083

3.            Modulus Young

E₁           =  

    =

     = 863,05 × 10⁶ N/m²

E₂           =  

    =

     = 748,32 × 10⁶ N/m²

E₃           =  

    =

     = 648,95× 10⁶ N/m²

E₄           =  

    =

     = 519,88 × 10⁶ N/m²

E rerata =

              =

           =

           =

              = 695,05 × 10⁶ N/m²

        Tabel data percobaan

No	Beban	A(m2)	T(N/m2)	e	E(N/m2)
1.	20N	0,1256×10-6	172,61×106	0,2	863,05×106
2.	15 N	0,11940×10-6	129,46×106	0,173	748,32×106
3.	10 N	0,1075×10-6	86,31×106	0,133	648,95×106
4.	5N	0,1017×10-6	43,15×106	0,083	519,88×106

         Standar Deviasi

            E =

                  =

                  =

                  =

                  =

                = 72,96 × N/m²

         Ketidakpastian Modulus Young

E = E ratarata   E

Max E = E rerata + E 

= 695,05 + 72,96

= 768,01 × 10⁶ N/m²

Min E = E rerata - E

= 695,05 – 72,96

= 622,09 × 10⁶ N/m²

Persentasi Error

% Error =  x 100 %

=  x 100 %

= 10,5 %

G.          PEMBAHASAN

            Pada Praktikum kali ini membahas mengenai modulus young,yang bertujuan untuk memahami sifat elastisitas bahan dan menentukan modulus young dari logam dengan cara lenturan. Pada praktikum ini berorientasi pada sifat elastisitas. Sifat elastisitas adalah sifat dimana benda kembali pada ukuran dan bentuk awalnya. Ketika gaya-gaya yang  mengubah bentuknya dihilangkan sifat elastisitas memiliki batas elastis,yaitu batas suatu benda untuk kembali ke bentuk semula(mendeformasikan). Bila melewati batas ini, benda tidak akan kembali ke keadaan semula secara sempurna. Untuk memahami sifat elastisitas,pada praktikum kali ini digunakan kawat berbahan nikel dan digantungkan beban pada kawat tersebut. Hasil dari praktikumyang telah dilakukan adalah semakin berat massa beban yang digantungkan,maka semakin pendek dan semakin kecil diameter pada kawat tersebut. Tetapi pada teorinya bahwa semakin berat massa beban yang digantungkan,maka semakin panjang serta semakin kecil diameter pada kawat tersebut. Sebaliknya semakin kecil massa beban yang digantungkan,maka semakin pendek dan semakin besar diameter pada kawat tersebut.

            Dalam menentukan modulus young,diperlukantegangan dan regangan. Dalam praktikum kali ini didapatkan nilai tegangna yaitu 40,51 N/m²,81,03 N/m²,121,54 N/m²,162,05 N/m² ini data penambahan beban. Data pengurangan beban didapatkan nilai tegangan yaitu 172,61 N/m²,129,54 N/m²,86,31 N/m²,43,15 N/m². Pada regangan didapatkan nilai dalam data penambahan beban yaitu 0,06,0,113,0,16,0,197 sedangkan pada pengurangan beban didapatkan nilai yaitu 0,2,0,173,0,133,0,083. Dari data-data tersebut dapat ditentukan nilai modulus young,dimana modulus youngmerupakan perbandingan tegangan dan regangan benda. Sehingga hasil modulus young untuk penambahan beban yaitu 675,2 N/m²,717,1 N/m²,759,6 N/m²,822,6 N/m² . Hasil pengurangan beban yaitu 863,05 N/m²,748,32 N/m²,648,95 N/m²,519,88 N/m². Praktikum ini memiliki nilai kesalahan percobaan untuk penambahan beban sebesar 4,2% dan pengurangan beban sebesar 10,5%.

H.                PENUTUP

1.      KESIMPULAN

Berdasarkan tujuan praktikum dapat disimpulkan bahwa :

a.       Setiap bahan memiliki sifat sifat elastisitas yang berbeda tergantung dari kerapatan dan kelenturan bahan.

b.      Didaptkan nilai modulus young dengan E rerata pada penambahan beban didapatkan = 743,625 N/m² dengan E =31,46 N/m² dan pada pengurangan beban didapatkan E rerata sebesar 695,05 N/m² dengan E =72,96 N/m².

2.      SARAN

a.       Kepada para praktikan agar lebih teliti dalam membaca skala.

b.      Kepada para Co. Asst agar lebih membimbing dalam praktikum.